Первую роль в кино Александр Белявский сыграл в 1957 году в фильме «Рассказы о Ленине». Среди его заметных актёрских работ — Володя в фильме Марлена Хуциева «Июльский дождь», Сергей Крылов в картине «Иду на грозу» по повести Даниила Гранина